I try to write a proof by induction on multiple beamer slides, but I do not know how to stop the various notes from changing their position constantly (see images below). As far as I know I cannot use invisibility features since I am changing the text on the slides.Can anyone help?Thanks in advance
PS: The code looks like this so far
\begin{frame} \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide} \thref{Auto-Pump} auf Monoide \begin{block}{} Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\ Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $. \end{block} Induktion über $ m \in \N $ \\ \begin{itemize} \item (IA):\\ $ m = 1 $: $ |s_1|_L\leq |s_1|_L + 0 $ \end{itemize}\end{frame}\begin{frame} \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide} \thref{Auto-Pump} auf Monoide \begin{block}{} Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\ Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $. \end{block} Induktion über $ m \in \N $ \\ \begin{itemize} \item (IA): $ \checkmark $ \end{itemize}\end{frame}\begin{frame} \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide} \thref{Auto-Pump} auf Monoide \begin{block}{} Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\ Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $. \end{block} Induktion über $ m \in \N $ \\ \begin{itemize} \item (IA): $ \checkmark $ \item (IS): $ m-1 \mapsto m $: $ m $ aufteilen nach $ u:= \lfloor m/2 \rfloor $\\ $ x := \prod_{i=1}^{u}s_i $ und $ y := \prod_{i=u+1}^{m}s_i $, \\ so folgt aus \thref{Auto-Pump} auf den (lokal finiten) Funktionsgraphen von $ \* $ angewandt, dass $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq p_{\*} + max(|x|_L,|y|_L)$.\\ Mit Induktionsvoraussetzung einsetzen: $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq p_{\*} + max( max_{i \in \underline{u}} |s_i|_L+ p_{\*} \lceil log (u)\rceil , max_{i \in \underline{m} \setminus \underline{u}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m-u)\rceil) \leq p_{\*} + max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \* (\lceil log (u)\rceil + \lceil log (m - u)\rceil) $,\\ was nach Logarithmenrechnung $ \leq max_i |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m)\rceil$. \end{itemize}\end{frame}\begin{frame} \frametitle{Eine Beschränkung für automatische Monoide} \thref{Auto-Pump} auf Monoide \begin{block}{} Sei $(M, \*)$ ein automatischer Monoid.\\ Für jede $ s_1,...,s_m \in M$ gilt $ | \prod_{i=1}^m s_i|_L \leq max_{i \in \underline{m}} |s_i|_L + p_{\*} \lceil log (m) \rceil $. \end{block} Induktion über $ m \in \N $ \\ \begin{itemize} \item (IA): $ \checkmark $ \item (IS): $ \checkmark $ \end{itemize}\end{frame}Image may be NSFW.
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